Question

16．讓一價氫離子、一價氦離子和一價鈉離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互作用，那么下列說法正確的是（　�。�

• A． 偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多
• B． 三種粒子打到屏上時動能一樣大
• C． 三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同
• D． 三種粒子一定打到屏上的同一位置

Answer 1

分析 由動能定理可求得粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，再由運(yùn)動的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場中的位移；再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置．根據(jù)電場力做功E=Eqy可明確做功大小關(guān)系．

解答 解：A、帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功W=E₁qd； 由動能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}^{\;}dq}{m}}$；
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時間t=$\frac{L}{v}$；
在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度v₀=at=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}_{\;}^{2}}{2{E}_{1}^{\;}md}}$
縱向位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{E}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4{E}_{1}^{\;}d}$；即位移與比荷無關(guān)，與速度無關(guān)；則可三種粒子的偏轉(zhuǎn)位移相同，則偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功一樣多；故A正確；
B、根據(jù)動能定理：$W={E}_{K}^{\;}-0$，即$q{E}_{1}^{\;}d+q{E}_{2}^{\;}y={E}_{K}^{\;}-0$，粒子電鈴相同，偏轉(zhuǎn)位移相同，末動能相同，所以三種粒子打到屏上時動能一樣大，故B正確；
CD、因三粒子由同一點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的時間與橫向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間不相同；故C錯誤，D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運(yùn)動的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對應(yīng)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式再去分析速度、位移及電場力的功．