Question

10．甲、乙兩球的動量大小分別為20kg•m/s和40kg•m/s，兩球的動能為15J和45J，甲、乙兩球的質(zhì)量之比為3：4．兩球相向運動發(fā)生碰撞（不計外力作用），碰撞后甲球速度變化大．

Answer 1

分析 根據(jù)動量和動能的表達式求出質(zhì)量的表達式，帶入數(shù)據(jù)求出質(zhì)量之比，甲乙兩球碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，則甲球的動量變化量大小等于乙球的動量變化量大小，根據(jù)$△v=\frac{△P}{m}$判斷速度變化大�。�

解答 解：根據(jù)動量P=mv，動能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：$m=\frac{{P}^{2}}{2{E}_{K}}$，
則$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}=\frac{\frac{2{0}^{2}}{2×15}}{\frac{4{0}^{2}}{2×45}}=\frac{3}{4}$，
甲乙兩球碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，則甲球的動量變化量大小等于乙球的動量變化量大小，
速度變化量$△v=\frac{△P}{m}$，甲球的質(zhì)量小，則甲球的速度變化量大．
故答案為：3：4，甲

點評 本題主要考查了動量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學們能根據(jù)動量和動能的表達式求出質(zhì)量的表達式，即能分析出動量和動能的關(guān)系，難度適中．