Question

【題目】（14分）如圖所示，矩形線圈abcd與阻值為50的電阻R、理想電流表A組成閉合電路。線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的bc邊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=100π rad/s。線圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)ab=0.2m、ad=0.4m，電阻不計(jì)。磁場(chǎng)只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T。設(shè)線圈平面與中性面重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。

（1）試畫(huà)出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象；

（2）電流表A的示數(shù)；

（3）線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程，通過(guò)電阻R的電荷量可能值。

Answer 1

【答案】（1）圖像如圖所示。

（2）0.71A；（3）電量最小值；電量最大值C。

【解析】

試題分析：（1）假設(shè)bc邊的右側(cè)也存在同樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則線圈中產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

（V），其中峰值V，周期s

而實(shí)際情況是僅有bc邊的左側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中有一半時(shí)間內(nèi)不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從線圈平面經(jīng)中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖中實(shí)線為電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化情況。 （3分）

（2）一個(gè)周期內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱

；

電阻R兩端電壓的有效值V；

電流表的示數(shù)AA；

（3）線圈從進(jìn)入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)過(guò)，磁通量先增加、后減少，所以線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程，穿過(guò)線圈的磁通量變化有一變化范圍：最小值，最大值

產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

通過(guò)電阻R的平均感應(yīng)電流；

通過(guò)電阻的電量 ；

電量最小值；電量最大值C。