Question

【題目】我國(guó)高速鐵路使用的和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中車頭第1節(jié)、車中第5節(jié)為動(dòng)車，其余為拖車，假設(shè)每節(jié)動(dòng)車和拖車的質(zhì)量均為m=2×104kg，每節(jié)動(dòng)車提供的最大功率P=600kW。

（1）假設(shè)行駛過程中每節(jié)車廂所受阻力f大小均為車廂重力的0.01倍，若該動(dòng)車組從靜止以加速度a=0.5m/s2加速行駛。

a．求此過程中，第5節(jié)和第6節(jié)車廂間作用力大小；

b．以此加速度行駛時(shí)所能持續(xù)的時(shí)間。

（2）若行駛過程中動(dòng)車組所受阻力與速度成正比，兩節(jié)動(dòng)車帶6節(jié)拖車的動(dòng)車組所能達(dá)到的最大速度為v1。為提高動(dòng)車組速度，現(xiàn)將動(dòng)車組改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車，則動(dòng)車組所能達(dá)到的最大速度為v2，求v1與v2的比值。

Answer 1

【答案】（1）a F=3.6×104N b. （2）

【解析】（1）a．以第6、7、8三節(jié)車廂為整體分析，總質(zhì)量為3m，所受拉力為F，據(jù)牛頓第二定律有

f=0.01mg

代入數(shù)據(jù)解得F=3.6×104N

b. 設(shè)每個(gè)動(dòng)車提供最大功率為p，提供的牽引力為F，動(dòng)車勻加速行駛能達(dá)到的最大速度為vm，對(duì)整個(gè)動(dòng)車組進(jìn)行分析，據(jù)牛頓第二定律，有

2F-8f=8ma

2P=2Fvm

代入數(shù)據(jù)解得vm=12.5m/s

持續(xù)時(shí)間

（2）動(dòng)車組以最大速度行駛時(shí)有F牽=f阻=kv，依據(jù)公式

兩式相比得