Question

10．如圖所示，小車內(nèi)有一質(zhì)量為m的物塊，一輕彈簧與小車和物塊相連，處于壓縮狀態(tài)且在彈性限度內(nèi)．彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，物塊和車之間動摩擦因數(shù)為μ．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力、運動過程中，物塊和小車始終保持相對靜止．下列說法正確的是（　　）

• A． 若μmg小于kx，則車的加速度方向一定向左
• B． 若μmg小于kx，則車的加速度最小值為$\frac{kx-μmg}{m}$，且車只能向左加速運動
• C． 若μmg大于kx，則車的加速度方向可以向左也可以向右
• D． 若μmg大于kx，則加速度最大值為$\frac{kx+μmg}{m}$，加速度的最小值為$\frac{μmg-kx}{m}$

Answer 1

分析 靜摩擦力的大小不知，要分情況討論，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度．

解答 解：A、由牛頓第二定律：F=ma知，若μmg小于kx，則車的加速度方向一定向左，A正確；
B、若μmg小于kx，則車的加速度a最小值為：a=$\frac{kx-μmg}{m}$，且方向向左，但可以減速向右，B錯誤；
C、若μmg大于kx，則車的加速度方向可以向左也可以向右，C正確；
D、若μmg大于kx，則加速度最大值為：$a′=\frac{kx+μmg}{m}$，加速度的最小值為0，D錯誤；
故選：AC

點評 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，其中最大靜摩擦力與彈簧彈力的大小是決定加速度大小和方向的依據(jù)．