（9分）如圖所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m， R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2。

（1）求導體棒ab在0－12s內(nèi)的加速度大小

（2）求導體棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)及電阻R的值

（3）若t=17s時，導體棒ab達最大速度，從0－17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12－17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？

 

【答案】

 

（10分）（1）m/s2=0.75m/s2

（2）t1=12s時，速度為 v1=9m/s

由牛頓第二定律得  

由圖象知17s末導體棒ab的最大速度為v2=10m/s，此時加速度為零，同理有

 

由以上兩式解得   ，R=0.4Ω

（3）0－12s內(nèi)，導體棒勻加速運動的位移   m 

 【解析】略

 

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如圖所示，空間存在水平向里、磁感應強度的大小為B的勻強磁場，磁場內(nèi)有一絕緣的足夠長的直桿，它與水平面的傾角為θ，一帶電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶負電小球套在直桿上，從A點由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為μ＜tanθ．則小球運動過程中的速度一時間圖象可能是（　�。�

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A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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求：
（1）離子在磁場中做勻速圓圈運動的周期；
（2）若向外的磁場范圍足夠大，離子自A點射出后在兩個磁場不斷地飛進飛出，最后又能返回A點，求其返回A點的最短時間及對應離子的速度．
（3）若向外的磁場是有界的，分布在以O點為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述離子仍從A點沿OA方向射出，且微粒仍能返回A點，求其返回A點的最短時間．（可能用到的三角函數(shù)值：sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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（9分）如圖所示，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導軌，間距L=0.2m， R是連接在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進線，小型電動機在12s末達到額定功率P=4.5W，此后保持功率不變。除R外，其余部分電阻均不計，g=10m/s2。

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（2）求導體棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)及電阻R的值

（3）若t=17s時，導體棒ab達最大速度，從0－17s內(nèi)共發(fā)生位移100m，試求12－17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？

 

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