Question

13．如圖所示，一均勻帶電+Q的圓板，在過其圓心c垂直于圓板的直線上有a、b、d三點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q＞0）的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，靜電力常量為k，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 由題意可知在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，說明細(xì)棍和q在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反．那么在d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小即為兩者之和．因此根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$即可求解．

解答 解：已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，a處固定點(diǎn)電荷和c處圓板上的電荷在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等均為$\frac{kq}{{R}^{2}}$，方向相反；
在d處，a處固定點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_a=$\frac{kq}{（3R）^{2}}$，方向向右，c處圓板上的電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_c=$\frac{kq}{{R}^{2}}$，（根據(jù)對(duì)稱性），方向向右，所以d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為 E_d=E_a+E_c=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$
故答案為：k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷與細(xì)棍上電荷在某處的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，緊扣電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎(chǔ)．