【題目】（18分）在豎直平面內(nèi)，有正方形導(dǎo)線框ABCD和abcd的邊長均為、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m，它們用一根細線連接跨在兩個光滑定滑輪的兩邊，在兩導(dǎo)線框之間有一勻強磁場，寬度為2、磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直豎直面向里。開始時ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為。現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當ABCD剛?cè)窟M入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動，不計摩擦和空氣阻力，求：

（1）系統(tǒng)勻速運動的速度大�。�

（2）兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱；

（3）線框abcd通過磁場的時間。

【答案】（1） （2） 2mg－ （3）

【解析】

試題分析：

（1）如圖所示，設(shè)兩線框剛勻速運動的速度為v，此時輕繩上的張力為T，則對ABCD，有

T＝2mg

對abcd，有T＝mg＋BI ①

I＝

E＝Bv ②

則v＝ ③

（2）設(shè)兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，當左、右兩線框分別向上、向下運動2的距離時，兩線框等高，對這一過程，由能量守恒定律，得

4mg＝2mg＋×3mv2＋Q ④

聯(lián)立③④解得Q＝2mg－

（3）線框abcd通過磁場時以速度v勻速運動，設(shè)線框abcd通過磁場的時間為t，

則t＝ ⑤

聯(lián)立③⑤解得t＝

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0．5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T，問：

（1）若波速向右，波速多大？

（2）若波速向左，波速多大？

（3）若波速大小為74 m/s，波速方向如何？

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【題目】如圖，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M=30°．M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN，φP=φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則（　�。�

A. 點電荷Q一定在MP的連線上

B. 連接PF的線段一定在同一等勢面上

C. 將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功

D. φP小于φM

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【題目】如圖所示，A、B兩閉合線圈用同樣的導(dǎo)線繞成，A有10匝，B有20匝，兩線圈半徑之比為2:1。均勻磁場只分布在B線圈內(nèi)。當磁場隨時間均勻減弱時（ ）

A. A中無感應(yīng)電流

B. A、B中均有恒定的感應(yīng)電流

C. A、B中感應(yīng)電動勢之比為2:1

D. A、B中感應(yīng)電流之比為1:2

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【題目】在足夠長的水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止放著三個質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v0＝2 m/s的速度正對著B球運動，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運動并與C球發(fā)生正碰，C球的最終速度vC＝1 m/s。求：

（1）A、B兩球與C球相碰前的共同速度多大？

（2）兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？

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【題目】如圖所示，在xOy直角坐標平面內(nèi)的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的區(qū)域有沿方向的勻強電場。在x軸上坐標為的S點有一粒子源，它一次能沿紙面同時向磁場內(nèi)每個方向發(fā)射一個比荷，速率的帶正電粒子。若粒子源只發(fā)射一次，其中只有一個粒子Z恰能到達電場的右邊界，不計粒子的重力和粒子間的相互作用(結(jié)果可保留根號)。求：

(1)粒子在磁場中運動的半徑R；

(2)粒子Z從S發(fā)射時的速度方向與磁場左邊界的夾角；

(3)第一次經(jīng)過y軸的所有粒子中，位置最高的粒子P的坐標；

(4)若粒子P到達y軸瞬間電場突然反向，求粒子P到達電場右邊界時的速度。

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【題目】如圖所示為一自耦變壓器，保持電阻R和輸入電壓不變，以下說法正確的是（ ）

A. 滑鍵P向b方向移動，滑鍵Q不動，電流表示數(shù)減小

B. 滑鍵P不動，滑鍵 Q上移，電流表示數(shù)不變

C. 滑鍵P向b方向移動、滑鍵Q不動，電壓表示數(shù)減小

D. 滑鍵P不動，滑鍵Q上移，電壓表示數(shù)增大

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【題目】如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則A上有光透出部分的弧長為(　 　)

A. πR B. πR C. πR D. πR

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