Question

2．鏈球運(yùn)動(dòng)員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠(yuǎn)，在運(yùn)動(dòng)員加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，能發(fā)現(xiàn)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉(zhuǎn)度的增大而增大，則下列幾個(gè)圖象中能描述ω與θ的關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對(duì)鏈球進(jìn)行受力分析，找出向心力，最運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，鏈條的長(zhǎng)度不變，表示出鏈球的運(yùn)動(dòng)半徑，結(jié)合向心力的公式即可得知ω²與角度θ之間的關(guān)系．

解答 解：對(duì)鏈球進(jìn)行受力分析，受重力mg和鏈條的拉力T作用，合力提供向心力，設(shè)鏈條的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有：
F_n=mgtanθ…①
F_n=mω²r…②
r=Lsinθ…③
聯(lián)立①②③得：ω²=$\frac{g}{Lcosθ}$
即：ω²∝$\frac{1}{cosθ}$
所以選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答該題的關(guān)鍵是正確的對(duì)鏈球進(jìn)行受力分析，明白哪些力提供向心力，找出運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的公式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答．