Question

【題目】如圖所示，氣球下面吊著A、B兩個(gè)小球，B球離水平地面高為h，整個(gè)系統(tǒng)以大小為的速度沿水平方向勻速前進(jìn)，氣球和小球A的總質(zhì)量為M，小球B的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，不計(jì)小球A、B的大小，不計(jì)空氣阻力，氣球所受浮力始終不變，某時(shí)刻A、B間的細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)，求：

(1)A、B間細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)后，小球B運(yùn)動(dòng)的水平位移大小；

(2)小球B落地時(shí)，空氣浮力對(duì)氣球做的功及氣球離小球B的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)后，小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球B在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則

解得

這段時(shí)間內(nèi)小球B的水平位移

(2)細(xì)線(xiàn)斷開(kāi)后，氣球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)氣球受到的浮力為F，細(xì)線(xiàn)斷前，根據(jù)力的平衡

細(xì)線(xiàn)斷后，對(duì)氣球根椐牛頓第二定律

解得

則氣球在t時(shí)間內(nèi)上升的高度

空氣浮力對(duì)氣球做的功

氣球離地面的高度

由于小球B和氣球在水平方向速度相同，因此小球B在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終在氣球的正下方，因此小球B落地時(shí)，氣球離小球B的距離為。