Question

【題目】物體P靜止在光滑水平地面上，其截面如圖所示，圖中ab段為光滑圓弧面，bc段是長度為L的粗糙的水平面，質量為物體P的一半的物塊Q（可視為質點）從圓弧面的底端b以大小為v0的速度滑上圓弧面，并最終相對P靜止在水平面的右端c．重力加速度大小為g．求：

（1）Q到達最高點時的速度大小v；

（2）Q與水平面間的動摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）木塊Q從b運動到斜面上最高點的過程中，木塊Q與物體P組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向的動量守恒。木塊在最高點時，兩者有共同速度，由動量守恒定律求解v。

（2）結合能量守恒定律求出Q與水平面間的動摩擦因數(shù)μ。

（1）設Q的質量為m，則P的質量為2m。木塊Q在最高點時和P具有相同的速度。取水平向左為正方向，由系統(tǒng)水平方向動量守恒得：

mv0＝（m+2m）v

得：v＝

（2）經分析可知，Q最終相對P靜止在c處時，它們的速度也為v．由能量守恒定律得：

mv02＝（m+2m）v2+μmgL

解得：μ＝