Question

14．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示．設D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質子（氫核）時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電的頻率為f．質子質量為m，電荷量為e．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子（即${\;}_{2}^{4}$He）
• B． 高頻交流電頻率應為f=$\frac{eB}{πm}$
• C． 質子被加速后的最大動能E_k不可能超過$\frac{（eBR）^{2}}{2m}$
• D． 質子被加速后的最大動能與狹縫間的加速電壓、加速次數有關

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場中運動的頻率和高頻交流電的頻率相等，當粒子從D形盒中出來時，速度最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、由T=$\frac{2πm}{qB}$知，α粒子在回旋加速器中運動的頻率是質子的$\frac{1}{2}$，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速α粒子，故A錯誤；
B、由回旋加速器高頻交流電頻率等于質子運動的頻率，則有f=$\frac{eB}{2πm}$，故B錯誤；
C、由evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得回旋加速器加速質子的最大速度為v=$\frac{eBR}{m}$，則最大動能E_k不可能超過$\frac{（eBR）^{2}}{2m}$，故C正確；
D、聯立解得質子被加速后的最大速度不可能超過2πfR，可見，最大速度與加速電場的電壓無關，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道當粒子從D形盒中出來時，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場中運動的頻率和高頻交流電的頻率相等．