Question

1．如圖，足夠長的木板B質(zhì)量M=2kg靜止于光滑水平面上，B的右邊有豎直墻壁，現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點），以速度v₀=6.5m/s從B的左端水平滑上B，已知A和B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，B與豎直墻壁只發(fā)生一次碰撞，碰撞時間極短且無機(jī)械能損失，最終A、B以v=0.5m/s的速度一起向左運動，求：
（i）B與墻壁碰撞前瞬間的速度大��；
（ii）長木板B原來靜止時到墻的距離x．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （i）由于水平面光滑，所以A滑上B后，A、B組成系統(tǒng)動量守恒．根據(jù)動量守恒定律分別對B墻壁碰前和后進(jìn)行列式，即可求解．
（ii）B與墻壁碰撞前做勻加速運動，根據(jù)動能定理求長木板B原來靜止時到墻的距離x．

解答 解：（i）設(shè)B與墻壁碰撞前，A、B速度分別為v₁、v₂，A、B組成系統(tǒng)動量守恒，選向右方向為正方向，由動量守恒定律有：
mv₀=mv₁+Mv₂ 
B與墻壁碰時，A運動狀態(tài)不變，B速度反向，碰后A、B組成系統(tǒng)動量守恒，有：
mv₁-Mv₂=-（M+m）v   
代入數(shù)據(jù)得：v₂=2m/s
（ii）B與墻壁碰撞前做勻加速運動，由動能定理有：
μmgx=$\frac{1}{2}$Mv₂² 
代入數(shù)據(jù)解得：x=2m
答：（i）B與墻壁碰撞前瞬間的速度大小是2m/s；
（ii）長木板B原來靜止時到墻的距離x是2m．

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道A與B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，運用動量守恒定律時，要選擇正方向，用正負(fù)號表示動量的方向．