Question

【題目】一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時(shí)加速度的大小為5m/s2，求：

（1）汽車剎車后4s內(nèi)滑行的距離．

（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間．

（3）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）汽車剎車后4s內(nèi)滑行的距離是80m；

（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間是2s；

（3）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離是22.5m．

【解析】

試題分析：（1）汽車剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時(shí)間，判斷剎車后4s內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)情況．再由位移公式求解滑行的距離．

（2）運(yùn)用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，求出在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離．

解：設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，則a=﹣5m/s2，V0=30m/s，V=0m/s

（1）設(shè)剎車的時(shí)間為t剎，則有

t剎==s=6s

則汽車剎車4s內(nèi)的位移為x1=v0t+at2=30×4+×（﹣5）×42m=80m

（2）由x=v0t+at2 得

50=30t+×（﹣5）t2

解得 t=2s 或 t=10s（剎車停止后不能反向運(yùn)動(dòng)故舍去）

（3）汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

由x=v0t+at2 代入已知數(shù)據(jù)解得

x=at2=×5×32 m=22.5 m

答：（1）汽車剎車后4s內(nèi)滑行的距離是80m； （2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間是2s； （3）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離是22.5m．