Question

4．（1）在用打點計時器和重錘自由落體來驗證機械能守恒定律的實驗中，下列關(guān)于實驗誤差的說法正確的是ACD
A．所用電源的頻率不穩(wěn)可能會造成該實驗誤差
B．重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會引起較大誤差
C．重錘選擇密度較大一些的，有利于減小誤差
D．釋放紙帶前，手拉著紙帶的最末端使紙帶保持豎直，有利于減少誤差
E．打開電源后，必須立即釋放紙帶，否則會增大誤差
（2）某同學(xué)在一次實驗中利用打點計時器得到如圖所示的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點，A、B、C、D則是紙帶上打出的四個點，每兩個點中間都有一個點已經(jīng)標(biāo)出，各點到O點的距離如圖所示．

①連接該紙帶物體的加速度大小為a=9.375m/s²，打下B點時物體的速度v_B=2.215m/s（結(jié)果均保留到小數(shù)點后三位，已知打點頻率為50Hz）；
②若該紙帶是在“驗證機械能守恒定律”的實驗中得到的，如果利用O點到B點的運動過程來驗證機械能守恒定律，在誤差允許的范圍內(nèi)，只需要證明等式mgh_0B=$\frac{1}{2}$mv_B²（用v_B和OB間距離h_OB表示）成立，則機械能守恒．而實際上，由于各種阻力存在，應(yīng)該有△E_k＜|△E_P|（填“＞”、“＜”、“=”）；
③若某位同學(xué)利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，測出下落時間t和下落高度h，再使用公式v=gt算出瞬時速度，則用這種方法計算△E_k、△E_p，將得到△E_k=|△E_P|（填“＞”、“＜”、“=”）．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．清楚該實驗的誤差來源．
（2）利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據(jù)動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況．比較重力勢能的減小量和動能的增加量大小關(guān)系可得出結(jié)論．

解答 解：（1）A、所用電源的頻率不穩(wěn)，則周期不定，可能會造成該實驗誤差，故A正確；
B、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，所以重錘的質(zhì)量稱量不準(zhǔn)不會造成較大的誤差，故B錯誤．
C、實驗供選擇的重物應(yīng)該相對質(zhì)量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，故C正確．
D、釋放紙帶前，手拉著紙帶的最末端使紙帶保持豎直，導(dǎo)致受到阻力較小，有利于減少誤差．故D正確；
E、打開電源后，計時器穩(wěn)定后，才釋放紙帶，否則會增大誤差，故E錯誤．
故選：ACD．
（2）①每兩個點中間都有一個點已經(jīng)標(biāo)出，則T=0.04s；
根據(jù)公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，
則有：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.3250-0.2325）-（0.2325-0.1550）}{0.0{4}^{2}}$=9.375m/s²；
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.325-0.155}{0.08}$=2.215m/s
②重錘的動能E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²
物體重力勢能減小量：mgh_0B；
只要證明，mgh_0B=$\frac{1}{2}$mv_B²即可．
③比較△△E_k和△E_p，實際上，由于各種阻力存在，應(yīng)該有△E_k＜|△E_P|．
若使用公式v=gt算出瞬時速度，則變成理論推導(dǎo)，那么△E_k=|△E_P|．
故答案為：（1）ACD；（2）9.375；2.215；mgh_0B=$\frac{1}{2}$mv_B²，＜．=．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果．運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算，要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，注意求得瞬時速度的公式選取是驗證的關(guān)鍵．