Question

如圖所示，甲、乙、丙三顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，甲、丙分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率分別為υ_甲和υ_丙，乙做橢圓運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)和丙的軌道相切，其速率為υ₁，遠(yuǎn)地點(diǎn)和甲的軌道相切，其速率為υ₂，則有υ₁

 

υ_丙，υ₂

 

υ_甲．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：當(dāng)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星所需的向心力，則衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)萬(wàn)有引力小于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力等于所需的向心力，要做離心運(yùn)動(dòng)，則速度需增加，所以v₁＞v_丙．
做橢圓運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)由于萬(wàn)有引力大于向心力，將做近心運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)要做圓周運(yùn)動(dòng)，需使得萬(wàn)有引力等于向心力，所以v₂＜v_甲．
故答案為：＞，＜．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，這是高考的熱點(diǎn)題型，需理解掌握．