Question

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌，頂端用一電阻R相連，兩導(dǎo)軌所在的豎直平面與磁場方向垂直．一根金屬棒以初速度v₀沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，到某一高度后又向下運(yùn)動(dòng)返回到原出發(fā)點(diǎn)．整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌與棒間的摩擦及它們的電阻均可忽略不計(jì)．則在金屬棒上行與下行的兩個(gè)過程中，下列說法不正確的是（　�。�

• A、回到出發(fā)點(diǎn)的速度v等于初速度v₀
• B、上行過程中通過R的電量等于下行過程中通過R的電量
• C、上行過程中R上產(chǎn)生的熱量大于下行過程中R上產(chǎn)生的熱量
• D、上行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于下行的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

Answer 1

分析：根據(jù)能量守恒定律，判斷回到出發(fā)點(diǎn)的速度與初速度的大�。�
電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體的電量q=

△Φ

R

，分析兩個(gè)過程通過R的電量關(guān)系．
比較上升與下落經(jīng)過同一位置的速度關(guān)系，確定安培力關(guān)系，判斷出兩個(gè)過程棒克服安培力做功的關(guān)系，即可分析R上產(chǎn)生的熱量關(guān)系；
比較出在任何一個(gè)位置，上升到此位置和下落到此位置的速度大小，即可比較出上升的時(shí)間和下落過程的時(shí)間．

解答：解：
A、從出發(fā)點(diǎn)到回到出發(fā)點(diǎn)的過程中，棒因切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中產(chǎn)生內(nèi)能，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)能量守恒知，棒的重力勢能不變，內(nèi)能增加，則動(dòng)能必定減小，所以回到出發(fā)點(diǎn)的速度v小于初速度v₀．故A錯(cuò)誤．
B、上行和下行兩個(gè)過程中，回路的磁通量變化量△Φ相等，根據(jù)感應(yīng)電量表達(dá)式q=

△Φ

R

，可知兩個(gè)過程中通過R的電量相等，故B正確．
C、上行和下行兩個(gè)過程中，安培力方向都與棒的速度方向相反，安培力都做負(fù)功，即金屬棒均克服安培力．由于上行與下行經(jīng)過同一位置時(shí)，上行速度大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流大，棒所受的安培力大，而兩個(gè)過程位移大小相等，所以上升過程中金屬棒克服安培力做的功比下降過程中克服安培力做的功多，根據(jù)功能關(guān)系可知：上升過程中產(chǎn)生的熱量大于下降過程中產(chǎn)生的熱量．故C正確．
D、除最高點(diǎn)外，在任何一個(gè)位置，上升到此位置的速度大于下落到此位置的速度，所以上行過程的平均速度較大，而上升的位移和下降的位移大小相等，則上升的時(shí)間小于下落的時(shí)間．故D正確．
本題選錯(cuò)誤，故選：A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵通過能量守恒定律比較出回到出發(fā)點(diǎn)的速度和初速度的大小，從而確定每個(gè)位置感應(yīng)電流和速度的大�。�記住感應(yīng)電荷經(jīng)驗(yàn)公式q=

△Φ

R

，有利于提高分析電量關(guān)系的速度．