Question

11．如圖所示，摩托車運(yùn)動(dòng)員從高度h=5m的高臺(tái)上水平飛出，跨越L=10m的壕溝．摩托車以初速度v₀從坡底沖上高臺(tái)的過(guò)程歷時(shí)t=5s，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P=1.8kW．已知人和車的總質(zhì)量為m=180kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），忽略一切阻力，取g=10m/s²．
（1）要使摩托車運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)水平飛出剛好越過(guò)壕溝，求他離開高臺(tái)時(shí)的速度大小．
（2）欲使摩托車運(yùn)動(dòng)員能夠飛越壕溝，其在坡底時(shí)的初速度v₀至少應(yīng)為多大？
（3）為了保證摩托車運(yùn)動(dòng)員的安全，規(guī)定飛越壕溝后摩托車著地時(shí)的速度不得超過(guò)26m/s，那么，摩托車飛離高臺(tái)時(shí)的最大速度v_m應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 （1）摩托車水平飛出，故在離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，故由已知水平位移利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得離開的速度；
（2）對(duì)摩托車從地面到達(dá)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可求得摩托車的初速度；
（3）摩托車從平臺(tái)飛出后，機(jī)械能守恒，由已知條件可求得飛離平臺(tái)時(shí)的最大速度．

解答 解：（1）摩托車運(yùn)動(dòng)員由高臺(tái)水平飛出后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
 水平方向 L=v_ht…①
 豎直方向 h=$\frac{1}{2}$gt² …②
聯(lián)立①②得他離開高臺(tái)時(shí)的速度大小 v_h=10m/s
（2）摩托車運(yùn)動(dòng)員由坡底沖上高臺(tái)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
  Pt-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{h}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…③
 將v_h=10m/s代入到③得：v₀=10m/s
（3）從高臺(tái)水平飛出到地面，由機(jī)械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{地}^{2}$…④
 解得：v_m=24m/s
答：（1）離開平臺(tái)的速度為10m/s；
（2）初速度至少應(yīng)為10m/s；
（3）飛離平臺(tái)的最大速度為24m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)過(guò)程，要求我們能根據(jù)不同的過(guò)程選用不同的物理規(guī)律；對(duì)于平拋等只受重力的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，優(yōu)先采用機(jī)械能守恒定律．