Question

【題目】如圖所示，一個表面光滑的斜面體M置于水平地面上，它的兩個斜面與水平面的夾角分別為α、β，且α<β，M的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細繩跨過定滑輪后連接A、B兩個小滑塊，細繩與各自的斜面平行，不計繩與滑輪間的摩擦，A、B恰好在同一高度處于靜止狀態(tài)。剪斷細繩后，A、B滑至斜面底端，M始終保持靜止。則（　　）

A.滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量

B.兩滑塊到達斜面底端時的速度大小相同

C.兩滑塊同時到達斜面的底端

D.在滑塊A、B下滑的過程中，斜面體受到水平向左的摩擦力

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由題意可知滑塊A和滑塊B沿斜面方向的分力等大，有

由于α<β，故可得，故A正確；

B．剪斷細繩后，兩滑塊下落過程中機械能守恒，有

可得

由于兩滑塊離地高度差相等，故落地速度大小相等，方向不同，與質(zhì)量無關(guān)，故B正確；

C．滑塊下滑過程中由牛頓第二定律得

所以得

又由于α<β，則，物體的運動時間

因為速度大小相同，故可得，故C錯誤；

D．根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊A和B對斜面的壓力大小分別等于它們重力沿垂直斜面的分力，如圖：

故有

因為由A選項可知

并且α<β，所以有

故斜面體受到水平向左的摩擦力，故D正確。

故選ABD。