Question

14．與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖甲所示，a、b分別是光電門的發(fā)射和接受裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．
現利用圖乙所示裝置驗證機械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.540m，g=9.80m/s²，取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．保留三位有效數字，問：
（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=1.0m/s，通過光電門2時的速度v₂=2.5m/s．
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為5.25J，重力勢能減少量為5.29J．
（3）結論：在誤差允許的范圍內，可以認為滑塊的機械能守恒．
若在誤差允許范圍內，兩者不等，則可能的原因是受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機械能不守恒；．

Answer 1

分析 知道光電門測量瞬時速度的原理從而求出瞬時速度；再根據瞬時速度從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．同時分析實驗原理，明確誤差存在可能的原因．

解答 解：（1）由于滑塊通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v₁=$\fraclqrxvdd{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{0.05}$=1.0m/s
滑塊通過光電門2的速度v₂=$\fraczxjil7k{{t}_{2}}$=$\frac{0.05}{0.02}$=2.5m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×2×（2.5²-1）=5.25J   
重力勢能減小量△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×0.5J=5.29J．
（3）由于滑塊動能的增大與滑塊重力勢能的減小量非常接近，所以在誤差允許的范圍內，可以認為滑塊的機械能守恒．若兩者不相等，可能的原因：受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機械能不守恒；
故答案為：（1）1.0；2.5；（2）5.25；5.29；（3）誤差允許的范圍內，可以認為滑塊的機械能守恒；受到斜面的摩擦力及空氣阻力的作用，則機械能不守恒；

點評 本題考查掌握驗證機械能守恒定律的原理，要注意明確根據平均速度來表示瞬時速度的方法；同時注意明確機械能守恒條件的分析，能正確分析實驗誤差；同時在數據計算時要注意單位的換算．