Question

卡車原來(lái)以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程用了12 s．求：

(1)減速與加速過(guò)程中的加速度大小；

(2)開(kāi)始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度．

Answer 1

【解析】　(1)

卡車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如右圖所示，設(shè)卡車從A點(diǎn)開(kāi)始減速，則vA=10 m/s，用t1時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)又開(kāi)始加速，用時(shí)間t2到達(dá)C點(diǎn)，則vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2=t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s.

由v=v0+at得，在AB段，vB=vA+a1t1①

在BC段，v_C＝v_B＋a₂t₂②

聯(lián)立①②兩式并代入數(shù)據(jù)解得：

a₁＝－1 m/s²，a₂＝2 m/s².

(2)2 s末的速度為

v₁＝v_A＋a₁t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s

10 s末的速度為

v₂＝v_B＋a₂t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.

【答案】　(1)1 m/s²　2 m/s²　(2)8 m/s　6 m/s