Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)的y軸左側(cè)有沿y軸負方向的勻強電場，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，y軸為勻強電場和勻強磁場的理想邊界。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從x軸上的N點（-L，0）以v0沿x軸正方向射出。已知粒子經(jīng)y軸的M點（0，-L/2）進入磁場，若勻強磁場的磁感應強度為.求：

（1）勻強電場的電場強度E的大��；

（2）若粒子離開電場后，y軸左側(cè)的電場立即撤去，通過計算判斷粒子離開磁場后到達x軸的位置是在N點的左側(cè)還是右側(cè)？

（3）若粒子離開電場后，y軸左側(cè)的電場立即撤去。要使粒子能回到N點，磁感應強度應改為多少？

 

Answer 1

（1）（2）粒子到達N點的右側(cè)；（3）

【解析】

試題分析：（1） 粒子在電場中做類平拋運動，有：

①

②

③

由①②③可： ④

（2）設粒子到M點的速度大小為v，方向與x軸正方向成θ角。粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R，粒子從y軸上A點離開磁場。

則有： ⑤

⑥

⑦

由幾何關系知，MA的距離為： ⑧

聯(lián)立②③⑤⑥⑦可得： ⑨

⑩

可知A點的坐標為（0，），根據(jù)對稱性在A點的速度方向與y軸負方向成，粒子離開磁場后做勻速直線運動，粒子到達x軸上位置。所以粒子到達N點的右側(cè)。

（3）要使粒子回到N點，粒子須在y軸上的B點離開在磁場。設新磁場的磁感應強度大小為，在磁場中做圓周運動的半徑為r，則有：

（11）

（12）

聯(lián)立⑥⑩（11）（12）可解得： （13）

考點：帶電粒子在電場中的運動及在磁場中的運動。