Question

19．一重力為G的木塊恰好能沿傾角為θ（θ＜45°）的斜面勻速下滑，則木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為tanθ．當斜面傾角增到θ′（θ′＞θ）時，木塊與斜面間的摩擦力為Gtanθ•cosθ′．

Answer 1

分析 物體沿斜面勻速下滑，分析其受力情況，根據(jù)平衡條件求解物體在下滑過程中所受的支持力N和滑動摩擦力f．由f=μN求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：對物體進行受力情況分析：重力mg、支持力N和滑動摩擦力f．由平衡條件得知，N和f的合力與重力mg大小相等、方向相反，如圖，則有
  N=mgcosθ，f=mgsinθ
故動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}$=tanθ
當斜面傾角增到θ′（θ′＞θ）時，木塊處于運動狀態(tài)，受到滑動摩擦力作用，
根據(jù)滑動摩擦力大小為f′=μGcosθ′=Gtanθcosθ′
故答案為：tanθ，Gtanθ•cosθ′．

點評 本題是三力平衡的問題，運用合成法進行處理，也可以運用正交分解法或分解法求解，比較簡單．