Question

10．如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v₂（v₂＜v₁）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　�。�

• A． 從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小
• B． 從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功
• C． 從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小
• D． 小物體上升的最大高度為$\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{4g}$

Answer 1

分析 由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能關(guān)系要得出電勢(shì)能的變化及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；
分析小球運(yùn)動(dòng)中壓力的變化，由滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可分析摩擦力的變化；
根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可求得電場(chǎng)力做功的大小，由動(dòng)能定理可分別列出上滑及下滑過(guò)程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度．

解答 解：AB、從N到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、從N到M的過(guò)程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過(guò)程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故C正確；
D、設(shè)斜面傾角為θ、上升過(guò)程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)．
因?yàn)镺M=ON，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0．上滑和下滑經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，摩擦力相等，所以上滑和下滑過(guò)程克服摩擦力所作的功相等，并設(shè)為W₁．
在上滑和下滑過(guò)程，對(duì)小物體，摩擦力做功相等，則由動(dòng)能定理分別有：
上滑過(guò)程：-mgLsinθ-W₁=-$\frac{1}{2}$mv₁²
下滑過(guò)程：mgLsinθ•L-W₁=$\frac{1}{2}$mv₂²-0
上兩式相減可得：最大高度 h=Lsinθ=$\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{4g}$，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用、摩擦力及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，涉及能量變化的題目一般都要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的應(yīng)用，并要求學(xué)生能明確幾種特殊力做功的特點(diǎn)，如摩擦力、電場(chǎng)力、洛侖茲力等．