Question

（2006?長寧區(qū)二模）我國已公布力爭在2006年底發(fā)射“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為

g

6

（g為地球表面的重力加速度），則保證嫦娥一號繞月球做圓周運動的速度至少為

gR 6

（即月球的第一宇宙速度）；繞行的最小周期為

2π

6R g

．

Answer 1

分析：月球的第一宇宙速度即“嫦娥一號”貼近月球表面繞月運動時的速度，所以萬有引力等于在月球表面的重力，此力提供向心力，有m

g

6

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R，化簡即可求出v和T．

解答：解：對于“嫦娥一號”繞月運動，萬有引力等于重力提供向心力，即
m

g

6

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R
所以v=

gR 6

 
T=2π

6R g

故答案為：

gR 6

，2π

6R g

．

點評：本題關(guān)鍵掌握三個關(guān)系：第一，繞月衛(wèi)星受到的萬有引力等于向心力，第二，月球表面物體所受的重力等于萬有引力，第三，近月衛(wèi)星和近地衛(wèi)星受到的重力等于向心力．