Question

【題目】某能量探測器的簡化裝置如圖所示，探測屏可通過傳感器顯示打到屏上各點的粒子動能。P是個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。若在地球上打開探測器，發(fā)現(xiàn)打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等均為E，將此儀器放在月球表面探測時，測得打在探測屏A、B處的微粒動能分別為EA、EB，下列說法正確的是(月球表面重力加速度為地球表面的)

A. L與h的關(guān)系滿足

B. 屏上A下方處粒子動能最大

C. 在月球上仍有

D. 在月球上探測屏上各點粒子動能均不小于

Answer 1

【答案】AC

【解析】

（1）粒子水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動；根據(jù)幾何關(guān)系可明確粒子下降的高度，再由豎直方向的自由落體運動可求得飛行時間；

（2）能被探測到的粒子高度范圍為h至2h，水平位移相同，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知速度范圍；

（3）根據(jù)粒子在A、B兩點的速度關(guān)系以動能相等，聯(lián)立即可求得L與h的關(guān)系。

（4）根據(jù)數(shù)學(xué)，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，可求得動能最小值對應(yīng)的落點位置。

（5）根據(jù)，可確定在月球上探測屏各點粒子動能和地球上各點動能的關(guān)系。

AC、在地球表面，設(shè)打到A點的粒子做平拋運動的水平初速度為，則，，；設(shè)打到B點的粒子做平拋運動的水平初速度為，則，，，因為粒子到達A點和B點時的動能相等，即，聯(lián)立解得：；同理可證明，若在月球上滿足，粒子達到A點和B點時的動能依然相等，故AC正確；

B、設(shè)粒子打到屏上A點正下方x米處，且設(shè)該運動水平初速度為，則，，，則粒子在該點動能為：，根據(jù)數(shù)學(xué)極值關(guān)系可知，當(dāng)時，存在最小值，解得：，B錯誤；

D、由A項的計算可知，在地球上粒子打到A點和B點的動能為，則在月球上打到A和B點的粒子動能為，故D錯誤。

故本題選AC。