Question

在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．



（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足______時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與______的圖象．
（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題是______．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？______．
（5）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，利用圖2給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=______．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=

F

M

，
故a與

1

M

成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-

1

M

圖象；
（3）圖中沒(méi)有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大．
（4）由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，
根據(jù)F=ma可得m=

F

a

，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_丙．故兩人的實(shí)驗(yàn)中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
（5）每?jī)牲c(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s
根據(jù)作差法得：a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

=

0.1071+0.0910+0.0757-0.0595-0.0440-0.0280

9×0.01

=1.58m/s²
故答案為：（1）M?m；（2）

1

M

；（3）平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大； （4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同或M；（5）a=1.58m/s²