Question

【題目】如圖所示，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，角速度為ω，細(xì)繩長(zhǎng)為L，質(zhì)量忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終與繩端軌跡相切，在細(xì)繩的另外一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好做以O為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，小球和桌面之間存在摩擦力。求細(xì)繩拉力和小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

Answer 1

【答案】T=；

【解析】

手握著細(xì)繩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩的另一端小球也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，大圓的軌跡半徑為R=，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=ωR=ω，

繩中張力T與桌面對(duì)小球的摩擦力f的合力充當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，設(shè)Ｌ與Ｒ夾角為θ，受力分析有

Tcos θ=mRω2，

Tsin θ=μmg，

其中cos θ=，sin θ=，

聯(lián)立解得T=，

μ=。