2003年10月15日上午9時,質(zhì)量約為8t的“神舟”五號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征二號F型運載火箭發(fā)射升空,16日凌晨6點28分,飛船載人艙在內(nèi)蒙古中部阿木古朗草原地區(qū)安全著陸,中國首次進(jìn)行載人航天飛行獲得圓滿成功,我國載人航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就.試回答如下問題(g取10m/s2):
(1)飛船垂直地面發(fā)射升空,在加速上升過程中宇航員處于超重狀態(tài),人們把這種狀態(tài)下飛船的視重與靜止在地球表面時飛船的重力的比值稱為耐受力值,用K表示.若飛船發(fā)射時加速度的變化范圍是20m/s2≤a≤100m/s2,則宇航員的耐受力值范圍是多少?
(2)“神舟”五號飛船返回艙降到距地面約10km時,回收著陸系統(tǒng)啟動工作,設(shè)經(jīng)過一段時間后,在臨近地面時降落傘使返回艙以7.0m/s的速度勻速豎直下降.在距地面約1.0m時,返回艙的4個相同的反推火箭發(fā)動機(jī)同時點火工作,使返回艙以不大于3.0m/s的速度接觸地面,實現(xiàn)軟著陸.若返回艙的質(zhì)量約為2.7t,求一個反推火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力至少是多大?
解:(1)飛船加速上升,宇航員受到支持力N和重力mg,設(shè)加速度為a,則
N-mg=ma
由題意知:K=
.
聯(lián)立解得 K=1+
.
將20m/s
2≤a≤100m/s
2代入上式得:3≤K≤11
(2)反推火箭發(fā)動機(jī)同時點火工作,設(shè)返回艙做勻減速運動,返回艙的加速度為a,
初速度為v
0=7.0m/s,末速度為v=3.0m/s,位移為S=1.0m,
由速度-位移關(guān)系式得
設(shè)一個反推火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力大小為F,由牛頓第二定律得
4F-mg=ma
代入數(shù)據(jù)解得:F=2.0×10
4N(或2.025×10
4N)
故一個反推火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力至少為2×10
4N.
答:(1)宇航員的耐受力值范圍是3≤K≤11.
(2)一個反推火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力至少是2×10
4N.
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合加速度的范圍,求出支持力和重力的比值.
(2)根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出勻減速直線運動的加速度大小,根據(jù)牛頓第二定律求出反推火箭發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的推力大。
點評:本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁.