Question

13．某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度和力的變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上相距為x的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼．
（1）實驗主要步驟如下：
①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d=0.550cm．
②實驗中木板略微傾斜，這樣做目的是ACD
A．為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．為了增大小車下滑的加速度
C．可使得細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功
D．可使得小車在未施加拉力時能勻速下滑
③將小車停在C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動下運動，記錄此時小車及小車中砝碼的質(zhì)量之和為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B時的遮光時間分別為t₁、t₂，則小車通過A、B過程中動能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}M[{（\fracpxpdowr{t_2}）^2}-{（\fracw3awf8p{t_1}）^2}]$（用字母t₁、t₂、d、s表示）．
④在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)①的操作．
（2）若在本實驗中沒有平衡摩擦力，假設(shè)小車與水平長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ．利用上面的實驗器材完成實驗，保證小車質(zhì)量M不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量，即質(zhì)量m改變（取繩子拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測得多組m、t₁、t₂的數(shù)據(jù)，并得到m與（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的關(guān)系圖象（如圖丙）．已知圖象在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，則μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
小車在鉤碼的作用下拖動紙帶在水平面上做加速運動，通過速度傳感器可算出A B兩點的速度大小，動能定理即可計算出動能的變化；
由動能定理求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個刻度與上邊的刻度對齊，
所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm=0.550cm；
②木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，可使得小車在未施加拉力時能勻速下滑，即小車受到的拉力等于其合力，因此細(xì)線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功，而并不是為了增大小車下滑的加速度，故ACD正確，B錯誤；
故選：ACD；
③小車通過A時的速度：v_A=$\frace9mnduv{{t}_{1}}$，小車通過B時的速度：v_B=$\frachjcfts6{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動能的變化量△E_k=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M[（$\fraclo94xlp{{t}_{2}}$）²-（$\fracvey3x94{{t}_{1}}$）²]；
（2）由動能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\fraczei9aon{{t}_{2}}$）²-（$\fraczkdfq65{{t}_{1}}$）²]；
則：m=$\frac{f}{g}$+$\frac{Mcwuxk5v^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²]，
由圖示圖示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{Myoziwu8^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$．
故答案為：（1）①0.550；②ACD；③$\frac{1}{2}M[{（\fracwpdrf9b{t_2}）^2}-{（\frackm4xzdk{t_1}）^2}]$；
（2）$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$．

點評 這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．
做任何實驗問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對于系統(tǒng)問題處理時我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個物體能的變化．