Question

20．質量為m的小球用細線分別按圖甲和圖乙兩種方式連接，處于靜止狀態(tài)．已知兩圖中0A與水平方向的夾角均為60⁰，圖甲中OB與OA垂直，圖乙中0B方向水平，則圖甲和圖乙中OA的拉力大小之比為（　　）

• A． 3：4
• B． 1：4
• C． 4：3
• D． 4：1

Answer 1

分析 以結點O為研究對象，根據(jù)受力情況畫出受力示意圖，根據(jù)幾何關系求解兩種情況下OA的拉力大小，然后求解比值．

解答 解：以結點O為研究對象，根據(jù)受力情況畫出受力示意圖如圖所示，
根據(jù)圖中幾何關系可得：
甲圖中OA的拉力：F₁=$mgsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，
乙圖中OA的拉力：F₂=$\frac{mg}{sin60°}=\frac{2mg}{\sqrt{3}}$，
所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{3}{4}$．，所以A正確、BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．