Question

（1）小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．如圖是經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶的一段，計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)（按打點(diǎn)順序計(jì)數(shù)）是1、2、3、4…，已知交流電的頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打印點(diǎn)．則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是______m/s²，小車做______（填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”）．（保留3位有效數(shù)字）
（2）為了測(cè)量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球無初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測(cè)量兩球落地的時(shí)間差△t，即可根據(jù)l、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力）．

①從原理上講，這個(gè)方案是否正確______，理由：______．
②從實(shí)際測(cè)量來看，你估計(jì)最大的困難是______．

Answer 1

解：（1）紙帶是按按打點(diǎn)順序計(jì)數(shù)，就是說先打左邊的點(diǎn)，從圖中可以看出，相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等．左邊速度大，所以小車做勻減速運(yùn)動(dòng)．
由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：
，
代入數(shù)據(jù)解得：a=-1.90m/s²；
故答案為：1.90，勻減速．
（2）解：①設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，第二個(gè)小球落地時(shí)間t+△t，
對(duì)第一個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h=gt² ①
對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：h+L=g（t+△t）² ②
①②兩式中含有h和t兩個(gè)未知數(shù)，所以從原理上講這個(gè)方案正確．
②從實(shí)際測(cè)量來看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
故答案為：①正確；h=gt²，h+L=g（t+△t）²，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行；
②從實(shí)際測(cè)量來看，最大的困難是△t太小，難以測(cè)量．
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；
（2）可設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，由自由落體的位移時(shí)間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對(duì)第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．