Question

【題目】通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度，請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題．放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k＝400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如圖所示．手拉繩子的另一端，從輕繩處于張緊狀態(tài)開(kāi)始，當(dāng)往下拉0．1 m物體開(kāi)始離開(kāi)地面時(shí)，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h＝0．5 m高處．如果不計(jì)彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求整個(gè)過(guò)程拉力所做的功以及彈性勢(shì)能的最大值．

Answer 1

【答案】22 J 2 J

【解析】由題意知彈簧的最大伸長(zhǎng)量x＝0．1 m

彈性勢(shì)能Ep＝kx2＝×400×0．12 J＝2 J

此過(guò)程中拉力做的功與彈力做的功數(shù)值相等，

則有W1＝W彈＝ΔEp＝2 J

剛好離開(kāi)地面時(shí)G＝F＝kx＝400×0．1 N＝40 N

物體緩慢升高時(shí)，F(xiàn)＝40 N

物體上升h＝0．5 m時(shí)拉力克服重力做功

W2＝Fh＝40×0．5 J＝20 J

拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J