Question

如圖3－3－19所示，一輛小車靜止在水平地面上，bc是固定在小車上的水平橫桿，物塊M穿在桿上，M通過(guò)細(xì)線懸吊著小物體m，m在小車的水平底板上，小車未動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好在豎直方向上．現(xiàn)使小車向右運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程中M始終未相對(duì)桿bc移動(dòng)，M、m與小車保持相對(duì)靜止，已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次為f₁、f₂、f₃、f₄，則以下結(jié)論正確的是(　　)．

圖3－3－19

A．f₁∶f₂＝1∶2                                B．f₂∶f₃＝1∶2

C．f₃∶f₄＝1∶2                                D．tan α＝2tan θ

Answer 1

解析　已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，在題干第(1)圖和第(2)圖中摩擦力f＝Ma，則f₁∶f₂＝1∶2.在第(3)、第(4)圖中摩擦力f₃＝(M＋m)a₃，f₄＝(M＋m)a₄，f₃∶f₄＝1∶2.第(3)、(4)圖中，a₃＝gtan θ，a₄＝gtan α.則tan α＝2tan θ.

答案　ACD