Question

17．由于空氣微弱阻力的作用，人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率減小
• B． 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率增大
• C． 衛(wèi)星運(yùn)行周期變小
• D． 衛(wèi)星的向心加速度變大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列式解出v、T、a的表達(dá)式，根據(jù)r減小，判斷v、T、a各量如何變化．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球的過程中，r變小，由上式可以看出，速率v變大，周期T變小，加速度a變大．故A錯(cuò)誤、BCD正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供，根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．