Question

15．航空母艦上推動(dòng)艦載機(jī)增大起飛速度、縮短滑跑距離的裝置稱為艦載機(jī)起飛彈射器，簡(jiǎn)稱彈射器．電磁彈射器是新一代航母上用于艦載機(jī)快速升空的重要裝備．設(shè)某現(xiàn)代化航母上要彈射起飛一架艦載戰(zhàn)機(jī)，起飛質(zhì)量2.4×10⁴kg，戰(zhàn)機(jī)的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)水平總推力1.8×10⁵N，戰(zhàn)機(jī)在彈射器和戰(zhàn)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)合力作用下，由靜止開始在水平彈射軌道上滑行75m后起飛，戰(zhàn)機(jī)起飛速度為75m/s．設(shè)彈射器水平推力恒定，不計(jì)摩擦和空氣阻力．
（1）求戰(zhàn)機(jī)在彈射軌道上從靜止到起飛的時(shí)間；
（2）若彈射時(shí)，發(fā)電機(jī)只給電磁彈射器供電，發(fā)電機(jī)效率為85%，電磁彈射器的效率為65%，求發(fā)電機(jī)功率．

Answer 1

分析 （1）由速度位移公式求的加速度，由速度時(shí)間公式求的時(shí)間；
（2）根據(jù)牽引力做功，結(jié)合輸出效率求出消耗的能量．

解答 解：
（1）已知?jiǎng)蚣铀倩�行距離s=75m，起飛速度v=75m/s，則勻加速滑行加速度
$a=\frac{{v}^{2}}{2s}$①
在彈射軌道上從靜止到起飛的時(shí)間t，則$t=\frac{v}{a}$②
代入數(shù)據(jù)得t=2s③
（2）已知噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)水平總推力${F}_{0}=1.8×1{0}^{5}N$，戰(zhàn)機(jī)起飛質(zhì)量M=2.4×10⁴kg，設(shè)電磁彈射器提供推力為F₁，則由牛頓第二定律得F₀+F₁=Ma④
電磁彈射器推力對(duì)戰(zhàn)機(jī)所做的功為W，則W=F₁s⑤
電磁彈射器輸出功率為P，則$P=\frac{W}{t}$⑥
設(shè)發(fā)電機(jī)功率為P₀，根據(jù)能量守恒定律得$P={P}_{0}×85%\\;×65%\$⑦
代入數(shù)據(jù)解得${P}_{0}=5×1{0}^{7}W$⑧
答：（1）戰(zhàn)機(jī)在彈射軌道上從靜止到起飛的時(shí)間為2s；
（2）發(fā)電機(jī)功率5×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的結(jié)合，是動(dòng)力學(xué)的基本問題，關(guān)鍵是求解加速度，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．