Question

16．在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E以及內(nèi)阻r （電動(dòng)勢(shì)約2V，內(nèi)阻約0.5Ω實(shí)驗(yàn)中，給出如下器材：量程為1V的電壓表，量程為0.5A的電流表（內(nèi)阻較�。�，定值電阻R_o=1.6Ω，滑動(dòng)變阻器R，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）四位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖一四個(gè)電路，實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)選為D．

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)當(dāng)電流表的示數(shù)為I₁時(shí)，電壓表示數(shù)為U₁；當(dāng)電流表的示數(shù)為I₂時(shí)，電壓表示數(shù)為U₂，則可求出電動(dòng)勢(shì)E的字母表達(dá)式為$\frac{{{I_1}{U_2}-{I_2}{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$，內(nèi)電阻r的字母表達(dá)式為$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-{R_0}$．
（3）根據(jù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)畫出了電壓表示數(shù)U隨電流I的變化關(guān)系U-I圖象，如圖二所示，由此可知電源電動(dòng)勢(shì)E=1.7、內(nèi)阻為r=0.4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的原理選擇實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程，解方程組，求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的表達(dá)式；
（3）電源U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是電源的電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值是電源內(nèi)阻，根據(jù)圖象與電路圖求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，電壓表測(cè)路端電壓，電流表測(cè)電路電流，電源內(nèi)阻較小，電壓表量程小于電源電動(dòng)勢(shì)，為保證電路安全，可以用定值電阻與電源串聯(lián)，組成等效電源，因此實(shí)驗(yàn)電路圖可以選擇D．
（2）設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，在閉合電路中：
E=U₁+I₁（R₀+r），E=U₂+I₂（R₀+r），解得：E=$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R₀；
（3）由圖2所示圖象可知，電源的U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為1.7，則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.7V；
圖象斜率的絕對(duì)值k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.7-0.5}{0.6}$=2，電源內(nèi)阻r=k-R₀=2-1.6=0.40Ω；
故答案為：（1）D；（2）$\frac{{I}_{1}{U}_{2}-{I}_{2}{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$-R₀；（3）1.7V；0.40Ω

點(diǎn)評(píng) 本題考查了選擇實(shí)驗(yàn)電路、求電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻等問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理、掌握?qǐng)D象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法即可正確解題．