Question

九江大橋撞船事故后，佛山交通部門加強(qiáng)了對佛山市內(nèi)各種大橋的檢測與維修，其中對西樵大橋?qū)嵤┝藶槠诮�一年的封閉施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索。某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們很想知道每根長50m、橫截的圓面積為400cm²的新懸索能承受的最大拉力。由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，同學(xué)們則取來了同種材料制成的樣品進(jìn)行實驗探究。

由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關(guān)。因而同學(xué)們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律。

（1）同學(xué)們準(zhǔn)備象《探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系》的實驗一樣將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物，來完成本實驗。但有同學(xué)說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對實驗的影響，你認(rèn)為可行的措施應(yīng)該

是：                                             。

（2）同學(xué)們通過游標(biāo)卡尺測樣品的直徑來測定其截面積，某次測量的結(jié)果如圖所示，則該樣品的直徑為            。

 

（3）經(jīng)過同學(xué)們充分的討論，不斷完善實驗方案，最后實驗取得數(shù)據(jù)如下：

樣 品	長 度		200N	400N	600N	800N
樣品A	1m	0.50cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
樣品B	2m	0.50cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
樣品C	1m	1.00cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
樣品D	3m	0.50cm2	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
樣品E	1m	0.25cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力F（單位N）與伸長量X(單位m)遵循的函數(shù)關(guān)系式是                   。

②對比各樣品的實驗數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數(shù)與懸索長度          成正比、與懸索的橫截面積         成正比。

Answer 1

（1）將懸索樣品水平放置在光滑水平面上，用滑輪將豎直向下的重力變?yōu)樗�平的拉力。�?分）

（2）0.830cm；               （3分）

（3）①F＝2×10⁶X（N）        （3分）

②平方的倒數(shù)（2分）、的大小（2分）。

解析:

本題考查《探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關(guān)系》的實驗的遷移能力、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理和從圖表歸納所需信息�？疾檫壿嬐评砟芰Α⑦\用數(shù)學(xué)知識解決物理問題能力和實驗探究能力。