Question

15．一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v₁和v₂，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 物體經(jīng)過AB位移中點的速度大小為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 物體經(jīng)過AB位移中點的速度小于中間時刻的速度
• C． 物體通過AB這段位移的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 對于勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；對于勻變速直線運動，中間位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：A、對于勻變速直線運動，中間位置的速度等于初末速度的方均根，故${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$，故A錯誤；
B、C、D、物體做勻加速直線運動，先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v₁和v₂，故平均速度為$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；而平均速度等于中間時刻的速度，故物體經(jīng)過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；
物體做勻加速直線運動，根據(jù)數(shù)學(xué)公式可知，$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯誤，C正確，D錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵要記住勻變速直線運動的中間時刻速度和中間位置速度的推論公式，基礎(chǔ)題．