Question

4．某興趣小組利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證“合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”．小車及車中砝碼的質(zhì)量為M，沙桶和沙的質(zhì)量為m，小車的速度可由小車后面拉動(dòng)的紙帶經(jīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算得到．
（1）在實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的有AD
A．將木板的右端墊起，以平衡小車的摩擦力
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力
C．用直尺測(cè)量細(xì)線的長(zhǎng)度作為沙桶下落的高度
D．在小車運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功
（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶，O點(diǎn)為靜止開始釋放沙桶紙帶上打的第一個(gè)點(diǎn)，速度為0．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，根據(jù)此紙帶可得出小車通過計(jì)數(shù)點(diǎn)E時(shí)的速度v_E=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$．
（3）若用O、E兩點(diǎn)來研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為$mg{s}_{5}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟；
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
（3）對(duì)系統(tǒng)研究，求出系統(tǒng)合力做功的大小，再根據(jù)E點(diǎn)的速度求出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，從而得出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）A、若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減小誤差，必須平衡摩擦力，以保證合外力等于繩子的拉力，但不需要每次都平衡摩擦力，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、下落的高度由紙帶求出，不需要測(cè)量下落的高度，故C錯(cuò)誤．
D、在小車運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)于M、m組成的系統(tǒng)，m的重力做正功，故D正確．
故選：AD．
（2）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于DF段的平均速度，則${v}_{E}=\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$．
（3）OE段，系統(tǒng)合力做功為mgs₅，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$．
則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為$mg{s}_{5}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$．
故答案為：（1）AD，（2）$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2T}$，（3）$mg{s}_{5}=\frac{1}{8{T}^{2}}（M+m）（{s}_{6}-{s}_{4}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查探究功與速度變化的關(guān)系，首先掌握實(shí)驗(yàn)原理，由平均速度公式可求得E點(diǎn)的速度；對(duì)于第三問，可以取系統(tǒng)進(jìn)行研究．