Question

為了估算一個(gè)天體的質(zhì)量需要知道繞該天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的另一星球的條件是（引力常量G為已知）：①運(yùn)轉(zhuǎn)周期和軌道半徑②質(zhì)量和運(yùn)轉(zhuǎn)周期③軌道半徑和環(huán)繞速度④環(huán)繞速度和質(zhì)量（　�。�

A．①或③

B．①或④

C．②或③

D．②或④

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量

解答：解：研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

M=

4π2r3

GT2

，T為運(yùn)轉(zhuǎn)周期，r為軌道半徑．故①正確．
研究衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=

mv2

r

M=

rv2

G

，r為軌道半徑，v是環(huán)繞速度，故③正確．
在中心體質(zhì)量的表達(dá)式中我們可以發(fā)現(xiàn)中心體質(zhì)量與環(huán)繞體質(zhì)量無(wú)關(guān)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來(lái)源，并能列出等式解題
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．