Question

13．一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示．由圖可知（　�。�

• A． 該交流電的電壓瞬時值表達式為u=100sin 25t V
• B． 該交流電的頻率為25 Hz
• C． 該交流電的電壓有效值為50$\sqrt{2}$ V
• D． 若將該交流電加在阻值為R=100Ω的電阻兩端，則電阻消耗功率為50 W

Answer 1

分析 根據圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等．

解答 解：由圖象可知交流電的電壓最大值為U_m=100V，
由圖可知，T=4×10^-2s，故頻率為：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.04}Hz=25Hz$   ①
ω=2πf=50π rad/s，
A、該交流電的電壓瞬時值表達式為：$u={U}_{m}sinωt=100sin50t\\;\\;\\;V$ V，故A錯誤；
B、由①式可知該交流電的頻率為25 Hz，故B正確；
C、該交流電的電壓有效值為$U=\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{100}{\sqrt{2}}V=50\sqrt{2}V$，故C正確；
D、若將該交流電加在阻值為R=100Ω的電阻兩端，則電阻消耗功率為$P=\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{（50\sqrt{2}）^{2}}{100}W=50W$，故D正確；
故選：BCD．

點評 題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式，求功率用有效值．