Question

12．如圖所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的粒子從AB邊的中點(diǎn)處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30°，若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應(yīng)滿足（　　）

• A． v≤$\frac{2qBL}{m}$
• B． v≥$\frac{2qBL}{m}$
• C． v≤$\frac{qBL}{m}$
• D． v≥$\frac{qBL}{m}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，求出粒子的臨界速度，然后確定粒子的速度大小需要滿足的條件．

解答 解：粒子恰好不從AD邊射出時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
由幾何知識得：rsin30°+$\frac{1}{2}$L=r，
解得：r=L，
粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{qBL}{m}$，
若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則粒子速度：v≤$\frac{qBL}{m}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，考查了求粒子速度問題，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的臨界速度即可解題．