Question

【題目】如圖所示，MN、PQ和MK、PQ為兩傾角皆為θ的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，都處在垂直于斜面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。MK與PQ平行，相距為L；MN與PQ平行，相距為。質(zhì)量分別為2m、m的金屬桿a和b垂直放置在導(dǎo)軌上。已知兩桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成回路的總電阻始終為R，重力加速度為g。則

A. 若a固定，釋放b，則b最終速度的大小為

B. 若同時(shí)釋放a、b，則b最終速度的大小為

C. 若同時(shí)釋放a、b，當(dāng)b下降高度為h時(shí)達(dá)到最大速度，則此過(guò)程中兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中產(chǎn)生的電能為

D. 若同時(shí)釋放a、b，當(dāng)b下降高度為h時(shí)達(dá)到最大速度，則此過(guò)程中通過(guò)回路的電量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】若a固定，釋放b，當(dāng)b受的重力與安培力平衡時(shí)，則有：，解得：，故A正確；若同時(shí)釋放a、b，設(shè)經(jīng)過(guò)ts兩者速度達(dá)到最大，受力平衡；根據(jù)動(dòng)量定理得：對(duì)b有，，對(duì)a有，，聯(lián)立解得：；此時(shí)a產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，b產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則可知，兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，故回路中的電流為，又，則有；對(duì)b，根據(jù)平衡條件得：，解得，故B錯(cuò)誤；當(dāng)b下降高度為h時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)a也下降高度為h時(shí)達(dá)到最大速度，對(duì)ab組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得：，解得：，故C正確；通過(guò)回路的電量為，回路磁通量的變化量，代入解得：，故D正確；故選ACD.