Question

（2013?寶雞三模）如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車靜止在光滑的水平面上，小車上固定一裝有彈簧的彈射裝置，用一質(zhì)量m=2kg的小球?qū)�彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p=15J，小球與車右壁的距離為L(zhǎng)=0.5m．解除鎖定，小球被彈簧彈開(kāi)后與小車右臂粘層碰撞并粘住，求：
①小球脫離彈射裝置時(shí)小球和小車各自的速度大�。�
②在整個(gè)過(guò)程中，小車移動(dòng)的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出小球脫離彈射裝置時(shí)小球和小車各自的速度大�。�
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合小球和小車的位移之和等于L，求出在整個(gè)過(guò)程中，小車移動(dòng)的距離．

解答：解：（1）設(shè)小球脫離彈簧時(shí)小球和小車各自的速度大小分別為v₁和v₂，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₁-Mv₂=0
Ep=

1

2

mv12+

1

2

Mv22
聯(lián)立兩式解得：v₁=3m/s，v₂=2m/s．
（2）設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的時(shí)間為t，小球移動(dòng)距離為x₁，小車移動(dòng)距離為x₂，可得：
m

x1

t

=M

x2

t

x₁+x₂=L
解得：x2=

2

5

L=0.2m．
答：（1）小球脫離彈射裝置時(shí)小球和小車各自的速度大小為3m/s、2m/s．
（2）在整個(gè)過(guò)程中，小車移動(dòng)的距離0.2m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律進(jìn)行求解．