Question

（2007?廣東）如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L．槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，球A帶電量為+2q，球B帶電量為-3q，兩球由長(zhǎng)為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)．最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L(zhǎng)．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場(chǎng)的分布），求：
（1）球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小．
（2）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)球A相對(duì)右板的位置．

Answer 1

分析：（1）A球受到向右的電場(chǎng)力作用，帶電系統(tǒng)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理求出球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大�。�
（2）假設(shè)帶電系統(tǒng)的速度為0時(shí)，假設(shè)A球仍在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求出B球在電場(chǎng)中的位移為x，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析A、B的位置．若球A、B分別在右極板兩側(cè)時(shí)，由動(dòng)能定理求出A球達(dá)到右極板時(shí)的速度，再由動(dòng)能定理求解A出電場(chǎng)后帶電系統(tǒng)的速度為0時(shí)，A向右移動(dòng)的位移．

解答：解：（1）設(shè)球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度為v₁，由動(dòng)能定理有：2qE?l=

1

2

2m

v

2 1

解得：v1=

2qEL m

（2）設(shè)帶電系統(tǒng)的速度為0時(shí)，假設(shè)A球仍在電場(chǎng)中，并設(shè)B球在電場(chǎng)中的位移為x，
由動(dòng)能定理有    

1

2

2m

v

2 1

-qE?x=0
解得  x=2l＞1.5l
所以帶電系統(tǒng)速度第一次為零時(shí)，球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè)．
設(shè)A球達(dá)到右極板時(shí)速度為v，
則：2qE×2.5l-3qE×1.5l=

1

2

2mv22
解得：v2=

qEL 2m

接下來，只有B球受到電場(chǎng)力，設(shè)帶電系統(tǒng)的速度為0時(shí)，A球相對(duì)右極板的位移為x．
由動(dòng)能定理有：3qEx=

1

2

2mv2
解得：x=

L

6

答：
（1）球B剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大小為

2qEL m

．
（2）帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)球A相對(duì)右板的位置距離為

L

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要運(yùn)用動(dòng)能定理，通過計(jì)算分析兩球的運(yùn)動(dòng)過程，考查分析小球運(yùn)動(dòng)情況和把握解題規(guī)律的能力．