Question

如圖所示，足夠長的光滑U形導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計(jì)，其所在平面與水平面成θ=37°角，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量m=0.2kg，有效電阻R=2Ω的導(dǎo)體棒MN垂直跨放在U形框架上，導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)，通過導(dǎo)體棒截面的電量共為Q=2C．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中，導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功．（sin 37°=0.6  cos 37°=0.8  g=10m/s²）

Answer 1

（1）安培力F_安=BIL，I=

E

R

，E=BLv，則F_安=

B2L2v

R

      導(dǎo)體棒勻速下滑時(shí)，由力平衡得
                 mgsin37°=F_安+μmgcos37°
       代入得mgsin37°=

B2L2v

R

+μmgcos37°，v=5m/s
     （2）設(shè)導(dǎo)體棒由靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)下滑的距離為S，
通過導(dǎo)體棒截面的電量Q=

.

I

?△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，得到
            Q=

△Φ

R

=

BLS

R

            得S=

QR

BL

=10m
根據(jù)能量守恒定律，得mgSsin37°=Q_熱+

1

2

mv2+μmgScos37°
         得Q_熱=mgSsin37°-

1

2

mv2-μmgScos37°=1.5J
答：（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為5m/s；
    （2）導(dǎo)體棒從開始下滑到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過程中，導(dǎo)體棒的電阻消耗的電功為1.5J．