Question

升降機中的斜面和豎直面間放一個質(zhì)量為10kg的小球，斜面的傾角為30°，如圖所示．（不計摩擦，g取10m/s²）
（1）當升降機靜止時，求斜面所受壓力；
（2）當升降機由靜止勻加速上升時，第1s內(nèi)的位移為2m．求斜面受的壓力．

Answer 1

分析：（1）當升降機時小球也靜止，對小球受力分析后應(yīng)用平衡條件列式求出斜面對小球的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出斜面所受的壓力．
（2）當升降機由靜止勻加速上升時，已知位移和時間，先由位移公式x=

1

2

at2，求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）取小球為研究對象，小球受3個力：斜面對小球的支持力 N，擋板對小球的支持力F，重力G，如圖所示：
由力的平衡條件得：
N=

G

cos30°

=

200 3

3

N
則根據(jù)牛頓第三定律得：斜面所受的壓力大小為N′=N=

200 3

3

N
（2）由x=

1

2

at²得  a=4m/s²  
根據(jù)牛頓第二定律得 N′cosθ-mg=ma   
解得 N′=

280 3

3

N
根據(jù)牛頓第三定律得：斜面所受的壓力大小為N″=N′=

280 3

3

N
答：
（1）當升降機靜止時，斜面所受壓力為

200 3

3

N；
（2）當升降機由靜止勻加速上升時，第1s內(nèi)的位移為2m．斜面受的壓力為

280 3

3

N．

點評：此題對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結(jié)合共點力平衡條件解決問題．