Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100 m接力，接力區(qū)長(zhǎng)20m。甲同學(xué)以8m/s的速度勻速接近接力區(qū)直到交接棒結(jié)束。乙同學(xué)在接力區(qū)的后端起跑，在整個(gè)接力區(qū)都做勻加速跑動(dòng)，乙到達(dá)接力區(qū)前端速度可達(dá)10m/s。為提高接力成績(jī)，要求二人在速度相等時(shí)完成交接棒。求
（1）完成交接棒時(shí)，乙在接力區(qū)須奔出多少距離？
（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

Answer 1

解：(1)由題意可知，乙在接力區(qū)作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，當(dāng)乙勻加速跑完接力區(qū)時(shí)速度可達(dá)v_m=10m/s
由，得
設(shè)從起跑到完成交接棒乙的位移為s₂，則根據(jù)，得
即乙在接力區(qū)奔出的距離為s₂=12.8m
(2) 設(shè)交接棒時(shí)乙的速度為v₂，則由題意可知，甲乙二人完成交接棒時(shí)速度相等，，設(shè)從起跑到完成交接棒乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，交接棒前甲一直作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在t時(shí)間內(nèi)甲的位移為s₁
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

=25.6m　
由題意可得，乙起跑時(shí)距離甲的距離為