Question

假定兩個(gè)質(zhì)量為m₁和m₂的行星分別繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，若它們的軌道半長(zhǎng)軸分別為R₁和R₂，則它們運(yùn)行的周期之比T₁/T₂等于（　　）

• A．(

  R2

  R1

  )

  3

  2

• B．(

  R2

  R1

  )

  2

  3

• C．(

  R1

  R2

  )

  3

  2

• D．(

  R1

  R2

  )

  2

  3

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律：

a3

T2

=k，運(yùn)用比例法求解兩行星運(yùn)行的周期之比．

解答：解：根據(jù)開普勒第三定律：

a3

T2

=k得
    對(duì)行星1：

R 3 1

T 2 1

=k ①
    對(duì)行星2：

R 3 2

T 2 2

=k  ②
由①：②得
   

T1

T2

=(

R1

R2

)

3

2

故選C

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的規(guī)律適用開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律，江蘇高考是選學(xué)內(nèi)容，可以根據(jù)萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)理解．